De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Twaalf indentieke munten verdelen over vier kommen

Bedankt voor het antwoord, maar ik mag van mijn wiskundelerares niet de formule cos²b+sin²b=1 gebruiken..zijn er nog andere mogelijkheden?

Antwoord

Ja, er zijn ook nog andere mogelijkheden.
Een daarvan is de volgende, en daarvoor gebruik je beide formules die jij gaf.
Je zou het zo kunnen aanpakken:
Noem x=sin(a/2) en y=cos(a/2)
Vul nu in de eerste formule voor a in: a/2, en voor b ook: a/2.
dan krijg je:
sin(a) = x·y + y·x = 2xy
Vul dan in de tweede formule voor a in: a/2 en voor b: -a/2
dan krijg je:
cos(0) = y·y + x·x = x² + y²
optellen van beide vergelijkingen levert:
1 + sin(a) = x² + 2xy + y² = (x+y)²
dus x+y = √(1 + sin(a))
Je kunt de vergelijkingen ook aftrekken, dan krijg je:
1 - sin(a) = x² - 2xy + y² = (x-y)²
dus x-y = √(1 - sin(a))

Combinatie van die twee levert dan ook formules voor x en y, en daarmee de gewenste sin(a/2) en cos(a/2)
Ik weet niet of jouw lerares hiermee tevreden is. Ik hoop dat jij het in elk geval wel bent.
groet,

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024